已知a>0,b>0,且(a+根号ab)/(5b-根号ab)=2,求(2a-根号ab=6b)/(a+(根号ab)-2b)的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:00:42
将已知等式(a+√ab)/(5b-√ab)=2变形得
(a+√ab)=2(5b-√ab)
a+3√ab-10b=0
等式两边同除以b得
(a/b)+3√(a/b)-10=0
令√(a/b)=x,则x>0,上面的等式变为
x²+3x-10=0
解这个不等式得x=2,(x=-5小于0,已舍去)
所以√(a/b)=2,所以a/b=4
将所求的式子分子分母同除以b,得
(楼主的式子中输入了一个等号,我猜一定是加号)
(2a-√ab+6b)/(a+(√ab)-2b)
=[2a/b-√(a/b)+6]/[a/b+√(a/b)-2]
=[2*4-2+6]/[4+2-2]
=3
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知A〈0,B>0,且A+B〈0。比较-A,A,-B,B的大小。
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知:a<0,b>0,且|a|<|b|,写出b-a,a-b,a+b中最大数、最小数各是什么
已知:a>0,b>0,且根号a*(根号a+根号b)=3*根号b(根号a+5根号b),
已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知 a>0,b>0 ,试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小
已知A>B>0,且M>0,判断A分之B与A+M分之B+M的大小(用作差法比较)(要过程)